一、电阻的测量通常有电桥法，恒流法和比例法

1、电桥法

 

当电桥平衡的时候（即A、B两点的电位差为0），Rx=R2*R3/R1

2、恒流法
R=U/I，如果I恒定，测量电阻上的压降U，就可以算出R。这个方法是大部分台式万用表使用的方法，例如下图是Agilent E1412A里面的恒流源电路，测量电压就行了

 

3、比例法

这是手持万用表最常见的方法。R0作为基准电阻，用R0上的压降作为ADC的Vref，测量Rx上的压降Vin，即可算出Rx

 

 

二、为什么我用比例法？

每种方法都很经典，都可以达到很高的精度。例如lilith提到高联的  DCC 电桥，分辨率能有 9 位半以上；再如Agilent 34420A纳伏 / 微欧表用的是恒流法，1欧姆档的分辨力是0.1微欧
但是不是每一个方法都适合DIY！DIY最重要的原则就是简单！

电桥法需要3个精确的电阻，而且还有一个是可变的，这个DIY几乎无法实现。
当然电桥也可以变形为有源电桥（下图仅仅是示意，这个有源电桥可不能测量微小的电阻），通过测量Uo算出Rx。不过还是需要3个精确电阻
 

恒流法的复杂性不用我罗嗦，看看Agilent E1412A的图就知道了（知道为什么我挑Agilent E1412A的图，因为这个表的“最简单”）。
恒流法需要的精密元件更多：电压基准，一堆的精密电阻，比较好的模拟开关、FET、运放……
而且要测量微小的电阻，测试电流不可能小，要分辨到1uOhm，至少要100mA的测试电流。除非你有Agilent 34420A那么低的噪声，才有可能用10mA分辨到0.1uOhm

因此，这些方法都排除之后，剩下了最简单的比例法。比例法只有一个精确元件——基准电阻，其他的就靠ADC了。那好办，24bit的ADC也不贵，选个带24bit的MCU，最便宜的是C8051F350，还内置PGA，放大倍数最大到128～～

原理图就很简单了，就是基本原理的翻版。不过这里用了一个磁保持继电器作为基准电阻的切换（下一个版本会取消这个继电器，贵，不好买，关键是这是毫欧表，测量到K级干啥）
 

锂电池供电，顺便做了个充电器，从USB充电，还有4个按键，由于IO口不够，加上有一个还要做电源键，按键搞得复杂了点
 

提一下精度问题，比例法唯一的一个精密元件就是基准电阻，这个东东90%的精度是由它决定的（ADC/PGA的offset等误差理论上是可以校正的，PGA增益温漂大概是0.5ppm/度），而这个电阻还是有功率的（100mA^2*30欧姆=0.3W），基准电阻的自发热比较明显，我用2W的电阻都会觉得有一点温度。我现在用的是一个2W的金属膜电阻，冷态开机到热稳定，测量值会下降几十微欧（想想为什么是下降？）。因此电阻的温度系数是（短稳）精度的最大敌人。节后，考虑换成VHP-4或者 VPR221Z。

说了这么多，看看效果吧